[quote=mithambar]Et bien c'est simple : imagine un intervalle : entre 0 et 5 par exemple.
4,999 est plus grand que 4,99 qui est plus grand que 4,9 ... etc. Donc même si on peut trouver toujours plus grand, il est évident que cet ensemble n'est pas infini. J'ai fait des études de maths donc je sais ce que je dis ^^
Convaincu ?[/quote]
Ouais, mais non, parce qu'il est justement évident que l'ensemble [0,5] est un ensemble infini. Si tu n'en es pas convaincu, pose tes réels sous forme de fraction. Ou agit par l'absurde.
Imaginons:
Soit 0 le plus petit nombre de [0,5]
Si [0,5] est un ensemble fini, alors il existe un réel x tel que, pour tout y, 0<x et x<y.
On a donc l'équation:
0<x
x<y
On sait que x<1 (je vais pas le démontrer, ça me parait évident, et c'est fatiguant, imagine juste que x est un 0,000....001, voir même 1/infini). Donc, x *x est inférieur à x (parce que la fonction x^q, pour x<1, est décroissante)
Donc si on prend y =x*x, on a:
0<x
x< x*x
x*x>x
Damned, mind fuck.
Donc l'hypothèse est fausse. Donc l'hypothèse qu'il puisse exister un x>0 dans [0,5] tel que qu'il n'existe pas de y>0 plus petit dans l'ensemble [0,5] est fausse.
Version courte si t'as pas envie de lire
Si le plus petit nombre supérieur à 0 de [0,5] est 1/infini, 1/infini+1, c'est quoi? Et le nombre de fractions de 1/1 à 1/infini, c'est bien [1;infini]? Donc [1,infini], c'est un ensemble fini?
Sinon, l'aparté mathématique à part, les gens sont des cons, et c'est pas nouveau. C'est juste qu'avant, ça ne se voyait qu'en temps de guerre, ou les gens, a 90% cons, brulaient des juifs ou s'éclataient à tuer des bosh (même parmi les résistants, bien peu étaient plus intéressés par l'idée de sauver des gens que celle de tuer l'envahisseur).
La différence, c'est que maintenant avec internet, c'est vachement plus flagrant, car tout le monde se lache. Les bruleurs de juifs clashent et trolls à tour de bras. Les résistants s'indignent et s'engueulent, souvent plus par envie de clasher d'autres gens également mais en restant dans leurs bons droits de good guy que par envie de protéger des abrutis qui, de toute façon, ne le méritent pas.
Dernière modification par Uchiwa Reharl (07-12-2010 09:40:37)