[quote=rabisuke98][quote=flash28]Bonjour,

J'ai un devoir maison de mathématiques pour lundi, mais je n'y arrive vraiment pas. Il se trouve dans mon livre de maths dans le chapitre " Fonctions Polynômes. Second degrés " , et j'ai beau chercher, je n'arrive pas à trouver comment le résoudre. Je vous demande de l'aide s'il vous plait.

Voici l'énoncé :

[quote][b]Moitié de la distance ou du temps [/b]

Un automobiliste effectue un trajet de 240km. Sur la moitié du trajet, il emprunte des routes et sur l'autre moitié l'autoroute. Il effectue ce parcours en 2h30 min.
S'il avait parcouru 240km en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moitié sur autoroute, il aurait mis 6 minutes de moins.
Calculer les vitesses moyennes sur route et autoroute de cet automobiliste.[/quote]
Voila, moi je ne sais pas du tout comment mettre cet énoncé sous la forme ax²+bx+c enfin, je suppose que c'est dans cette forme que je dois le mettre.

Merci[/quote]
C compliqué ton machin XD je suis désolé mais je suis en 5ème et je suis nul en math donc je peut pas t'aider,t'as que celui la d'exercice?parce que si personne ne te répond fait les autres histoire de gagner un maximum de point (je pense que tu l'as déjà fait mais bon au cas où )[/quote]
Bah ne post pas si tu ne connais pas la réponse et si tu ne vois même pas encore sa pendant les cours de math' ...
Sinon flash28 j'ai aussi ce genre d'exercices et je peut te dire que moi aussi je suis bloqué comme toi donc je vais aussi attendre une réponse avec toi xDDD

[quote=flash28][quote][b]Moitié de la distance ou du temps [/b]

Un automobiliste effectue[u] un trajet de 240km.[/u] [b]Sur la moitié du trajet, il emprunte des routes et sur l'autre moitié l'autoroute[/b]. [u]Il effectue ce parcours en 2h30 min.[/u]
[b][u]S'il avait parcouru 240km[/u] en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moitié sur autoroute,[/b] [u]il aurait mis 6 minutes de moins.[/u]
Calculer les vitesses moyennes sur route et autoroute de cet automobiliste.[/quote]
Voila, moi je ne sais pas du tout comment mettre cet énoncé sous la forme ax²+bx+c enfin, je suppose que c'est dans cette forme que je dois le mettre.
Merci[/quote]
Y'a un problème d'énoncé non ? C'est 2h30 sur route et 2h24 sur autoroute pour 240km de trajet ?
Mais c'est pas cohérent, en prenant l'autoroute tu fais forcément moins de kilomètres qu'en prenant le route, normalement. Non ?

Mdr moi aussi j'ai mis du temps à comprendre l'énoncé ^^
Je vais vous expliquez un peu :

En fait, il faut s'aider du titre de l'énoncé.
On distingue 2 cas :

[b]1er cas :[/b]

Le chauffeur fait 240 km
120 km sur route
120 km sur autoroute
Et il met 2h30min


[b]2ème cas :[/b]
Le chauffeur fait toujours 240km
1h15 sur route
1h15 sur autoroute
Mais il met 6 minutes de moins au total, donc 2h24

C'est la seule chose que j'ai réussi à comprendre.

Dernière modification par flash28 (17-10-2010 13:05:15)

[quote=zarakay]Saluut , alors je suis en 3éme j'ai un peu regarder et j'ai tout de suite penser a V/T en gros c'est la vitesse a la quelle il allait est égale a la distance divisé par le temps  , donc déjà on chance 2h30 en minute sa donne 150min-6min = 144min.
Maintenant on fait :
A=240:144
A=(environ) 1.666666667
Donc en gros sa fait 1.6 Km/Min maintenant on chance en heure
A= 1.666666667x60
A=100

Donc il allait a 100Km/H Enfin je pense mais vu que c'est pas de mon niveau je pensait que c'était facile mais j'en sais rien bonne chance [/quote]
Oui, on peut le faire avec V= D / T
Mais en 1ère et en maths c'est pas ce qu'on nous demande ^^ merci quand même

@flash28 Bah bonne chance :p

@naruto-kun01 moi aussi quand j'ai fait le calcule je trouvait sa trop facile mais a mon niveau de début de 3éme je pouvait que penser a sa en me disant que c'était sa mais nan c'est trop dur T_T Je trouvais sa trop facile :p

[quote=kakashi-du-13][spoil][quote=flash28][quote=zarakay]Saluut , alors je suis en 3éme j'ai un peu regarder et j'ai tout de suite penser a V/T en gros c'est la vitesse a la quelle il allait est égale a la distance divisé par le temps  , donc déjà on chance 2h30 en minute sa donne 150min-6min = 144min.
Maintenant on fait :
A=240:144
A=(environ) 1.666666667
Donc en gros sa fait 1.6 Km/Min maintenant on chance en heure
A= 1.666666667x60
A=100

Donc il allait a 100Km/H Enfin je pense mais vu que c'est pas de mon niveau je pensait que c'était facile mais j'en sais rien bonne chance [/quote]
Oui, on peut le faire avec V= D / T
Mais en 1ère et en maths c'est pas ce qu'on nous demande ^^ merci quand même [/quote][/spoil]
2 équations à 2 inconnues vous savez faire? Si oui j'ai trouvé [/quote]
Les systèmes d'équation, ouais, on en fait en 3ème et seconde, je suis pas sur que c'est ce qui ai demandé mais ça ne coûte rien d'essayer. J'y avais penser aussi

[b]Edit flash >[/b] En faite nan, car en y repensant, à la fin on à les résultats de x et y. Mais moi c'est 4 solutions que je cherche

Donc je cherche plutot 2 équations de la forme ax²+bx+c

Dernière modification par flash28 (17-10-2010 13:11:38)

Voila c'est ce que j'ai comprit x)

On te dit de calculer la vitesse moyenne sur route et autoroute.

Biensur faut convertir en km/s pour faire les calculs, mais ça doit être une resolution de 2 équations à 2 inconnues, enfin j'pense.

Si t'appelles v1 la vitesse moyenne sur autoroute et v2 la vitesse moyenne sur route, ça donne :

Pour les unités : v=d/t soit km/s

On te dit moitier de la distance sur autoroute, l'autre sur route, le tout en 2h30 donc :

120 km / v1 + 120 km / v2 = 9000 s (=2h30)

Ensuite moitier du temps sur autoroute, autre moitier sur route en 2h24 donc 1h12 chacun :

v1 x 4320 s (=1h12) + v2 x 4320 s (=1h12) = 240 km

T'as donc ton système :

120 / v1 + 120 / v2 = 9000
v1 x 4320 + v2 x 4320 = 240

Tu isoles v2, ça donne :

120 / v1 + 120 / v2 = 9000
v2 = (240 - v1 x 4320 ) / 4320

Tu le remplaces dans la 1ère équation :

120 / v1 + 120 / ((240 - v1 x 4320 ) / 4320) = 9000

Tu simplifies un peu :

120 / v1 + 120 / ( 240 / 4320 - v1) = 9000

120 / v1 + 120 / (1/18 - v1 ) = 9000

Ensuite faut virer les fractions : on met au même dénominateur et on les assemble en une (et on factorise par 120 au passage) :

120 x [ ( 1 / 18 - v1 ) + v1 ]   /   (1 / 18 - v1) x v1  = 9000

On divise par 120 =>

(1 / 18 - v1) + v1 / (1 / 18 - v1) x v1  = 9000 / 120 = 75

On supprime ce fucking dénominateur :

1 / 18 - v1 + v1 = 75 x (1 / 18 - v1) x v1

1 / 18 = - 75 v1² + 75 v1 / 18

1 = -1350 v1² + 75 v1

1350 v1² - 75 v1 +1 = 0

Voila ton équation du second degré !

Je pense que tu sais résoudre, on trouve 90 / 2700 et 60 / 2700, (multiplies par 3600 pour repasser en heure, ça fait 120 et 80 km/h)

Tu reprends : v1 x 4320 + v2 x 4320 = 240 pour trouver v2 :

v2 = (240 - 90 x 4320 / 2700) / 4320
v2 = (240 - 144) / 4320 = 96 / 4320

v2 = 80 km/h

ou alors

v2 = (240 - 60 x 4320 / 2700) / 4320
v2 = (240 - 96) / 4320 = 144 / 4320

v2 = 120 km/h

En résumé :
-si v1 = 120 km/h alors v2 = 80 km/h
-si v1 = 80 km/h alors v2 = 120 km/h

(un peu logique, vu que ça dépend de si tu prends v1 ou v2 pour l'autoroute et l'autre pour la route)

Donc V1 pour l'autoroute = 120 km/h et V2 pour la route = 80 km/h

Tu peux vérifier facilement :

120 km à 120 km/h => 1h
120 km à 80 km/h => 1h30
Soit 240 km en 2h30

1h12 à 120 km/h => 144 km
1h12 à 80 km/h => 96 km
Soit 2h24 pour 144 + 96 = 240 km

Je deteste ce genre de problèmes u_u